题目内容
16．定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则符合条件$|\begin{array}{l}{2}&{-1}\\{z}&{zi}\end{array}|$=1+i的复数z=$\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$．分析 由题意可得2zi+z=1+i，进一步得到$z=\frac{1+i}{1+2i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简．
解答 解：由$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，得$|\begin{array}{l}{2}&{-1}\\{z}&{zi}\end{array}|$=2zi+z=1+i，
∴z=$\frac{1+i}{1+2i}=\frac{（1+i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{3-i}{5}=\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$．
故答案为：$\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．
练习册系列答案
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如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上异于A、B的一点E作切线CD，交AB的延长线于点C，过A作AD⊥CD交圆于F，若CB=2，CE=4，则AD的长为$\frac{24}{5}$．
1．“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：
（1）请将上面的列联表补充完整．
（2）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：${{K}^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 接受挑战 | 16 | ||
| 不接受挑战 | 6 | ||
| 合计 | 30 | 40 |
（2）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：${{K}^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（ K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |