题目内容
11．
如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上异于A、B的一点E作切线CD，交AB的延长线于点C，过A作AD⊥CD交圆于F，若CB=2，CE=4，则AD的长为$\frac{24}{5}$．
分析 设出圆的半径直接利用切割线定理求出圆的半径，通过三角形相似列出比例关系求出AD即可．
解答 解：设r是⊙O的半径．由切割线定理可知：CE2=CA•CB，
即42=（2r+2）×2，解得r=3．
因为EC是圆的切线，所以OE⊥EC，AD⊥DC，
所以△ADC∽△OEC，所以$\frac{CO}{CA}=\frac{OE}{AD}$，
所以$\frac{5}{8}=\frac{3}{AD}$，
解得AD=$\frac{24}{5}$．
故答案为：$\frac{24}{5}$．
点评 本题考查圆的切割线定理的应用，三角形相似的证明以及应用，考查计算能力．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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1．
如图所示，正三角形ABC的边长为2，其外接圆为圆O，点D为劣弧AB上一个动点（不与点重合），过点D与AB的中心P的直线交圆O于另一点E，则$\frac{2}{3}$EP+DP的最小值为（ ）
如图所示，正三角形ABC的边长为2，其外接圆为圆O，点D为劣弧AB上一个动点（不与点重合），过点D与AB的中心P的直线交圆O于另一点E，则$\frac{2}{3}$EP+DP的最小值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$ |
19．若f（x）=$\sqrt{x+1}$，则f（3）=（ ）
| A． | 16 | B． | ±2 | C． | 2 | D． | $2\sqrt{2}$ |
6．已知全集为R，集合A={x|x≤1}，B={x|x≥-2}，则（CRA）∪B=（ ）
| A． | A | B． | B | C． | R | D． | ∅ |
如图所示，已知AD为⊙O的直径，AB为⊙O的切线，割线BN的延长线交AD的延长线于点C，且BM=MN=NC，若AB=2，则该圆的直径AD的长为$\frac{5}{7}\sqrt{14}$．
20．复数z满足zi=2-i（i为虚数单位），则$\overline{z}$=（ ）
| A． | 2-i | B． | 1+2i | C． | -1-2i | D． | -1+2i |