题目内容
8.若3sinθ=cosθ,则cos2θ+sin 2θ的值等于$\frac{7}{5}$.分析 由条件利用同角三角函数的基本关系,求得所给式子的值.
解答 解:∵3sinθ=cosθ,
∴tanθ=$\frac{1}{3}$,
∴cos2θ+sin2θ=$\frac{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ+2sinθcosθ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}$=$\frac{1-ta{n}^{2}θ+2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{1-\frac{1}{9}+\frac{2}{3}}{1+\frac{1}{9}}$=$\frac{7}{5}$,
故答案为:$\frac{7}{5}$.
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
19.若f(x)=$\sqrt{x+1}$,则f(3)=( )
A. | 16 | B. | ±2 | C. | 2 | D. | $2\sqrt{2}$ |
13.《新课程标准》规定,那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生,除了修完必修内容和选修系列一的全部内容外,基本要求是还要在系列三的6个专题中选修2个专题,高中阶段共获得16个学分.则一位同学的不同选课方案( )种.
A. | 30 | B. | 25 | C. | 20 | D. | 15 |
20.复数z满足zi=2-i(i为虚数单位),则$\overline{z}$=( )
A. | 2-i | B. | 1+2i | C. | -1-2i | D. | -1+2i |
17.已知定义域在[m-3,m+9]上的奇函数f(x),其值域是[m,-m],则函数y=f(x+2015)的值域为( )
A. | [2012,2018] | B. | [2013,2019] | C. | [-3,3] | D. | 无法确定 |