题目内容
如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形AECF的形状，并说明理由．
四边形AECF是菱形
试题分析：四边形AECF是菱形， …2分
理由如下：连接AC,设AC与BD交于点O，
因为作CN∥AM，所以AE∥CF，所以
,因为ABCD是菱形，所以
所以
,所以
,所以四边形
一组对边平行且相等，所以四边形是平行四边形；又因为该平行四边形对角线互相垂直平分，所以四边形
是菱形. …10分点评：解决此类问题的关键是灵活运用平面几何中的性质和定理，适当转化.
练习册系列答案
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、
、
是圆
上三点，
是
的角平分线，交圆
，过
.
；
.
为⊙
的直径，
，弦
交
．若
，
，则
_____．
折叠过来和直径MN交于点B，如
