题目内容
如图，
、
、
是圆
上三点，
是
的角平分线，交圆于
，过作圆的切线交的 延长线于
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
、、是圆上三点，是的角平分线，交圆于，过作圆的切线交的 延长线于.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
.（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析.
试题分析：（Ⅰ）利用弦切角等于同弧所对的圆周角，角平分线线的性质求解；（Ⅱ）证明
，的对应边成比例，再证
，代换即得.试题解析：（Ⅰ）
是圆的切线，
，又
，
为弦
所对的圆周角，
，而
是的角平分线，
，. （5分）（Ⅱ）
，
，，
，又
，，
，故有
. （10分）
练习册系列答案
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与圆切于点
,圆内有一点
满足
,
的平分线
交圆于
,
,延长
交圆于
,延长
交圆于
,连接
.
//
.
的外接圆为⊙
，
是⊙
的延长线与
，
．
．
为
直径，直线
与
。
垂直于
垂直于
垂直于
连接
证明：
的值为
中，
是边
的中点，点
在线段
上，且满足
，延长
交
于点
，则
的值为_____．
，
，则
的值为 .
