题目内容

若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝4∶5∶7，则△ABC(　　)

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

 

C

【解析】由正弦定理可设a＝4k，b＝5k，c＝7k，则cos C＝<0，因此三角形为钝角三角形．

 

练习册系列答案
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且B＝，则|cos A－cos C|的值为________．

 

＝(　　)

A．－1－i B．－1＋i C．1＋i D．1－i

 

一个由正数组成的等比数列，它的前4项和是前2项和的5倍，则此数列的公比为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若b＝1，c＝，C＝，则S△ABC＝________．

 

已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分图像如图所示，

(1)求ω，φ的值；

(2)设g(x)＝2f f－1，当x∈[0，]时，求函数g(x)的值域．

 

要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos 2x的图像(　　)

A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

 

函数f(x)＝x＋sin x(x∈R)(　　)

A．是偶函数且为减函数

B．是偶函数且为增函数

C．是奇函数且为减函数

D．是奇函数且为增函数

 

设奇函数f(x)在[－1，1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若函数f(x)≤t2－2at＋1对所有的x∈[－1，1]都成立，则当a∈[－1，1]时t的取值范围是(　　)

A．－2≤t≤2 B．－≤t≤

C．t≤－2或t＝0或t≥2 D．t≤－或t＝0或t≥

 

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