题目内容

已知函数f(x)sin(ωxφ)(ω>0|φ|<π)的部分图像如图所示

(1)ω,φ的值;

(2)g(x)2f f1x∈[0]求函数g(x)的值域.

 

1ω2,φ=-2[1]

【解析】(1)由图像知T4π,ω2.

f(0)=-1sin φ=-1φ2kπ (k∈Z)

|φ|<π,∴φ=-.

(2)(1)f(x)sin=-cos 2x.

g(x)2f f12(cos x)·[cos(x)]12 cos x[ (cos xsin x)]12cos2x2sin xcos x1cos 2xsin 2xsin(2x)

x∈2x,则sin(2x)∈[1]

g(x)的值域为[1]

 

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