题目内容
【题目】某市为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,将该市每户居民的月用电量划分为三档,月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费,超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费,超过400度的部分按1.0元/度收费.
(1)求某户居民用电费用(单位:元)关于月用电量
(单位:度)的函数解析式;
(2)为了了解居民的用电情况,通过抽样,获得了今年1月份100户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图,若这100户居民中,今年1月份用电费用不超过260元的点80%,求的值;
(3)在满足(2)的条件下,估计1月份该市居民用户平均用电费用(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
【答案】(1);(2)
;(3)
.
【解析】试题分析:1)根据电价的分档情况,可以写出分段函数,当时,
;当
时,
,当
时,
;(2)由(1)可知:当
时,
,则
,根据频率分布直方图可知
,解出
;(3)分别求出各组中值点的电价,并求其概率(频率),再求平均值
.
试题解析:
(1)当时,
;
当时,
,
当时,
,
所以与
之间的函数解析式为:
;
(2)由(1)可知:当时,
,则
,
结合频率分布直方图可知: ,
∴;
(3)由题意可知可取50,150,250,350,450,550.
当时,
,∴
,
当时,
,∴
,
当时,
,∴
,
当时,
,∴
,
当时,
,∴
,
当时,
,∴
,
故的概率分布列为:
25 | 75 | 140 | 220 | 310 | 410 | |
0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.15 | 0.05 |
所以随机变量的数学期望
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对名出租车司机进行调查,调查问卷共
道题,答题情况如下表:
答对题目数 | ||||
女 | ||||
男 |
(I)如果出租车司机答对题目大于等于,就认为该司机对新法规的知晓情况比较好,试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率;
(II)从答对题目数小于的出租车司机中选出
人做进一步的调查,求选出的
人中至少有一名女出租车司机的概率.