题目内容
【题目】在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有6位选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将他们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如图所示的茎叶图．为了增加结果的神秘感，主持人暂时没有公布甲、乙两班最后一位选手的成绩．
（Ⅰ）求乙班总分超过甲班的概率；
（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分．请你从平均分和方差的角度来分析两个班的选手的情况．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）见解析.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）先分别求出甲班前
位选手的总分和乙班前 位选手的总分，由此利用列举法能求出乙班总分超过甲班的概率．
（Ⅱ）分别求出甲、乙两班的平均分、方差，由此能求出结果
试题解析：
（Ⅰ）甲班前5位选手的总分为
，
乙班前5位选手的总分为
，
若乙班总分超过甲班，则甲、乙两班第六位选手的成绩可分别为
，
，
三种．
所以，乙班总分超过甲班的概率为
．
（Ⅱ）甲班平均分为
，
乙班平均分为
，
，
．
两班的平均分相同，但甲班选手的方差小于乙班，所以甲班选手间的实力相当，相差不大，乙班选手间实力悬殊，差距较大．
练习册系列答案
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【题目】某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对
名出租车司机进行调查，调查问卷共
道题，答题情况如下表：
答对题目数 |
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女 |
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男 |
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（I）如果出租车司机答对题目大于等于
，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；
（II）从答对题目数小于
的出租车司机中选出
人做进一步的调查，求选出的人中至少有一名女出租车司机的概率.
