题目内容
【题目】在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中,甲、乙两班各有6位选手参赛,在第一轮笔试环节中,评委将他们的笔试成绩作为样本数据,绘制成如图所示的茎叶图.为了增加结果的神秘感,主持人暂时没有公布甲、乙两班最后一位选手的成绩.
(Ⅰ)求乙班总分超过甲班的概率;
(Ⅱ)主持人最后宣布:甲班第六位选手的得分是90分,乙班第六位选手的得分是97分.请你从平均分和方差的角度来分析两个班的选手的情况.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)见解析.
【解析】
试题分析:(Ⅰ)先分别求出甲班前 位选手的总分和乙班前 位选手的总分,由此利用列举法能求出乙班总分超过甲班的概率.
(Ⅱ)分别求出甲、乙两班的平均分、方差,由此能求出结果
试题解析:
(Ⅰ)甲班前5位选手的总分为,
乙班前5位选手的总分为,
若乙班总分超过甲班,则甲、乙两班第六位选手的成绩可分别为,,三种.
所以,乙班总分超过甲班的概率为.
(Ⅱ)甲班平均分为,
乙班平均分为,
,.
两班的平均分相同,但甲班选手的方差小于乙班,所以甲班选手间的实力相当,相差不大,乙班选手间实力悬殊,差距较大.
【题目】某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对名出租车司机进行调查,调查问卷共道题,答题情况如下表:
答对题目数 | ||||
女 | ||||
男 |
(I)如果出租车司机答对题目大于等于,就认为该司机对新法规的知晓情况比较好,试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率;
(II)从答对题目数小于的出租车司机中选出人做进一步的调查,求选出的人中至少有一名女出租车司机的概率.