题目内容

【题目】在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中,甲、乙两班各有6位选手参赛,在第一轮笔试环节中,评委将他们的笔试成绩作为样本数据,绘制成如图所示的茎叶图.为了增加结果的神秘感,主持人暂时没有公布甲、乙两班最后一位选手的成绩.

(Ⅰ)求乙班总分超过甲班的概率;

(Ⅱ)主持人最后宣布:甲班第六位选手的得分是90分,乙班第六位选手的得分是97分.请你从平均分和方差的角度来分析两个班的选手的情况.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)见解析.

【解析】

试题分析:()先分别求出甲班前 位选手的总分和乙班前 位选手的总分,由此利用列举法能求出乙班总分超过甲班的概率.
)分别求出甲、乙两班的平均分、方差,由此能求出结果

试题解析:

)甲班前5位选手的总分为

乙班前5位选手的总分为

若乙班总分超过甲班,则甲、乙两班第六位选手的成绩可分别为三种.

所以,乙班总分超过甲班的概率为

)甲班平均分为

乙班平均分为

两班的平均分相同,但甲班选手的方差小于乙班,所以甲班选手间的实力相当,相差不大,乙班选手间实力悬殊,差距较大.

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