Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，-1，-x），向量$\overrightarrow{b}$=（-3，2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值是（　　）

• A． -1或2
• B． 1或-2
• C． -1或-2
• D． 1或2

Answer 1

分析 根据$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$时$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，列出方程，求出x的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（x，-1，-x），$\overrightarrow{b}$=（-3，2，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3x-2-x²=0，
即x²+3x+2=0，
解得x=-1或x=-2，
∴实数x的值是-1或-2．
故选：C．

点评 本题考查了空间向量的坐标运算问题，也考查了用数量积表示垂直的应用问题，是基础题目．