函数y=x+sinx在[0.π]的最大值为π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．函数y=x+sinx在[0，π]的最大值为π．

分析求出函数的导数，判断函数的单调性，然后求解闭区间上的最大值即可．

解答解：函数y=x+sinx，
∴y′=1+cosx≥0，即y=x+sinx在[0，π]上单调递增，
y_max=y|_x=π=π．
故答案为：π．

点评本题考查函数的最值的求法，函数的导数的应用，考查计算能力．

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12．数列{a_n}满足a₁=2，a_n=4a_n-1+6．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{2+{a}_{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}前n项和为S_n．

13．有4名男生，3名女生排成一排，
（1）要求女生必须站在在一起，有多少种不同的排法？
（2）若3名女生互不相邻，有多少种不同的排法？
（3）若甲男生不站在排头，乙女生不站在排尾，则有多少种不同排法？

10．设函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\sqrt{3}$sin²ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在区间[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值，并求取得最大值与最小值时相应的x的值．

17．在两个变量y与x的回归模型中，选择了4个不同模型，其中拟合效果最好的模型是（　　）

	A．	相关指数R²为0.95的模型		B．	相关指数R²为0.81的模型
	C．	相关指数R²为0.50的模型		D．	相关指数R²为0.32的模型

1．若函数f（x）=3cos（ωx+φ）对任意x都有$f（{\frac{π}{3}-x}）=f（x）$，则f（$\frac{π}{6}$）值为（　　）

8．在平面直角坐标系xOy中，钝角α+$\frac{π}{4}$的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合．若α+$\frac{π}{4}$的终边与单位元圆交于点$（{-\frac{3}{5}，t}）$．
（1）求t的值；
（2）求cosα和sinα的值；
（3）设$f（x）=cos（{\frac{πx}{2}+α}）$，求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．

5．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若$\overrightarrow{A{{\;}_{1}B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{{B_1}M}$=$\overrightarrow{c}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$．（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示）

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，-1，-x），向量$\overrightarrow{b}$=（-3，2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值是（　　）