题目内容
20．下列说法正确的是（ ）| A． | 在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充要条件 | |
| B． | $\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$＜0 是$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为钝角的充要条件 | |
| C． | 若直线a，b，平面α，β满足a⊥α，α⊥β，b?α，b?β则a⊥b能推出b⊥β | |
| D． | 在相关性检验中，当相关性系数r满足|r|＞0.632时，才能求回归直线方程 |
分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：对于A，若A＜B成立则有a＜b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，
∴sinA＜sinB成立；
∴在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的充分条件．
若sinA＜sinB成立，则$\frac{a}{2R}$＜$\frac{b}{2R}$，∴a＜b．
∴在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件，正确；
对于B，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为180°时，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$＜0，故不正确；
对于C，若直线a，b，平面α，β满足a⊥α，α⊥β，b?α，b?β则a⊥b能推出b与β垂直、平行或相交，故不正确；
对于D，相关是回归的前提条件，也就是说如果不存在相关，也就不存在回归了，所以应当说只要相关系数显著就可以求回归了．不需要说相关系数绝对值大于0.632才行，而且R=0.632属于高相关，故不正确．
故选：A．
点评 本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．
练习册系列答案
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如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形．
9．非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的取值范围为（ ）
| A． | （1，$\sqrt{3}$] | B． | （0，$\sqrt{3}$] | C． | （1，2] | D． | [1，2] |
10．α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可能判断平面α，β平行的是（ ）
| A． | α，β都垂直于平面γ | B． | 平面γ与α，β均无公共点 | ||
| C． | 存在一条直线a，a?α，a∥β | D． | α内不共线的三点到β的距离相等 |