题目内容
【题目】《九章算术》是我国古代数学经典名著，其中有这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有－圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该木材，锯口深一寸，锯道长－尺.问这块圆柱形木材的直径是多少？现有长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦
尺，弓形高
寸，估算该木材镶嵌在墙体中的体积约为__________立方寸.（结果保留整数）
注：l丈＝10尺＝100寸，
，
.
【答案】633
【解析】
由题意画出图形，求出圆柱的底面半径，进一步求出弓形面积，代入体积公式得答案．
如图所示：
（寸
，则
（寸，
（寸，
设圆
的半径为
（寸，则
（寸，
在
中，由勾股定理可得：
，解得：
（寸．
，即
，则
．
则弓形
的面积
（平方寸）．
则算该木材镶嵌在墙中的体积约为
（立方寸）．
故答案为：633.
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