Question

【题目】现有行数表如下：

第一行：

第二行：

第三行：

…… …… ……

第行：

第m行：

按照上述方式从第一行写到第m行（写下的第n个数记作）得到有穷数列，其前n项和为，若存在，则的最小值为______

Answer 1

【答案】

【解析】

观察已知可得每行是以1为首项，以2为公比的等比数列，先判断第2018个数的位置，再利用等比数列的和及分组求和求得.

设共有m行，由题意从第一行到第m行，若存在，则有穷数列的项数必须大于等于2018，又第一行共有m个数，第二行共有m-1个数，第三行共有m-2个数，

，第m行有1个数

则共有1+2+3++m2018，

则m，当m时，则这64行共有2080个数，

∴第2018个数位于第54行第4个数，

又由于每行的数构成以1为首项，以2为公比的等比数列，

∴第i行的数的和为，（i=1，2，364）

∴

=，

故答案为：.