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函数
在区间[0,4]的最大值是
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-1
试题分析:根据题意,由于函数
对称轴为x=3,开口向上,且在(0,3)上递减,在(3,4)上递增,可知函数的最大值在x=3处取得,故为-1,因此答案为-1.
点评:主要是考查了二次函数单调性以及最值的求解,属于基础题。
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某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响,环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱,
个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度
与时间
(小时)的关系可近似地表示为:
,只有当污染河道水中碱的浓度不低于
时,才能对污染产生有效的抑制作用.
(Ⅰ) 如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效的抑制作用的时间有多长?
(Ⅱ) 第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到
时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为
,求
的函数式及水中碱浓度的最大值.(此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加)
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)判断函数
的单调性;
(Ⅲ)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
设
,则
已知函数
是幂函数且在
上为减函数,函数
在区间
上的最大值为2,试求实数
的值。
下列各组函数中表示同一函数的是( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
已知函数
.
(Ⅰ)若
,试确定函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
且对任意
恒成立,试确定实数
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
,求证:
.
设函数
,当自变量
由
改变到
时,函数的改变量
是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的图象是连续不断的,且有如下对应值表:
1
2
3
4
5
1
4
7
在下列区间中,函数
必有零点的区间为( ).
A.(1,2) B. (2,3) C.(3,4) D. (4,5)
关 闭
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