Question

15．设抛物线y²=2x的焦点为F，P为抛物线上一点，若以线段PF为直径的圆与y轴切于点（0，1），则|PF|=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 确定P的纵坐标为2，可得P的横坐标为2，利用抛物线的定义，即可得出结论．

解答 解：∵以线段PF为直径的圆与y轴切于点（0，1），
∴P的纵坐标为2，
带入抛物线方程得P的横坐标为2，
∴|PF|=2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查抛物线的定义，比较基础．