题目内容
【题目】已知直线l和平面,若直线l在空间中任意放置,则在平面
内总有直线
和
A.垂直B.平行C.异面D.相交
【答案】A
【解析】
本题可以从直线与平面的位置关系入手:直线与平面的位置关系可以分为三种:直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行,在这三种情况下再讨论平面中的直线与已知直线的关系,通过比较可知:每种情况都有可能垂直.
当直线l与平面相交时,
平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种:异面、相交,此时就不可能平行了,故B错.
当直线l与平面平行时,
平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种:异面、平行,此时就不可能相交了,故D错.
当直线a在平面内时,
平面内的任意一条直线与直线l的关系只有两种:平行、相交,此时就不可能异面了,故C错.
不管直线l与平面的位置关系相交、平行,还是在平面内,
都可以在平面内找到一条直线与直线
垂直,
因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况,故A正确.
故选:A.
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