题目内容
15．
某校在一次期中考试结束后，把全校文、理科总分前10名学生的数学成绩（满分150分）抽出来进行对比分析，得到如图所示的茎叶图．若从数学成绩高于120分的学生中抽取3人，分别到三个班级进行数学学习方法交流，则满足理科人数多于文科人数的情况有（ ）种．| A． | 3081 | B． | 1512 | C． | 1848 | D． | 2014 |
分析 理科人数多于文科人数，有两种情况，理科选3人，文科选0人或理科选2人，文科选1人，然后在进行重排分到班级，利用分步计数原理进行求解．
解答 解：理科数学成绩高于120分的学生有8人，文科数学成绩高于120分的学生有9人，
若满足理科人数多于文科人数的，
则①理科选3人，文科选0人，有${C}_{8}^{3}$=56，
②理科选2人，文科选1人，${C}_{8}^{2}{C}_{9}^{1}$=252，
则共有56+252=308种选法，
然后分别到三个班级进行数学学习方法交流，则有${A}_{3}^{3}=6$，
故满足理科人数多于文科人数的情况有308×6=1848，
故选：C．
点评 本题主要考查排列组合的应用，利用分步计数原理和分类计数原理是解决本题的关键．
练习册系列答案
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6．设集合A={0，1，2，7}，集合B={x|y=$\frac{2}{\sqrt{x-1}}$}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，2，7} | B． | {2，7} | C． | {0.1.2} | D． | {1，2} |