题目内容

【题目】公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为 . (参考数据:sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)

【答案】24
【解析】解:模拟执行程序,可得 n=6,S=3sin60°=
不满足条件S≥3.10,n=12,S=6×sin30°=3,
不满足条件S≥3.10,n=24,S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056,
满足条件S≥3.10,退出循环,输出n的值为24.
故答案为:24.
列出循环过程中S与n的数值,满足判断框的条件即可结束循环.

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