题目内容
18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，则B=（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ |
分析 已知等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0求出sinB的值，即可确定出B的度数．
解答 解：已知等式a=2bsinA，利用正弦定理化简得：sinA=2sinAsinB，
∵sinA≠0，
∴sinB=$\frac{1}{2}$，
∵B为三角形内角，
∴B=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，
故选：B．
点评 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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6．曲线f（x）=2asinx在x=$\frac{5π}{3}$处的切线倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a等于（ ）
| A． | 1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
13．已知偶函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}+a\\;x≥0}\\{g（x）\\;x＜0}\end{array}\right.$，则满足f（x-1）＜f（2）的实数x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3） | B． | （3，+∞） | C． | （-1，3） | D． | （-∞，-1）∪（3，+∞） |