题目内容
7．已知全集U=R，集合M={x|3a＜x＜2a+5}，P={x|-2≤x≤1}，若M?∁∪P，求实数a的取值范围．分析 本题的关键是求出集合P的补集，在利用M?CUP，求出求实数a的取值范围
解答 解：∵P={x|-2≤x≤1}，
∴CUP={x|x＜-2或x＞1}，
又∵M={x丨3a＜x＜2a+5}，且M?CUP
∴①当M=∅时，3a≥2a+5，即a≥5，显然M?CUP
②当M≠∅时，a＜5，由于M?CUP
∴3a≥1或2a+5≤-2
即$\frac{1}{3}$≤a＜5或a≤-$\frac{7}{2}$
综上，a≥$\frac{1}{3}$或a≤-$\frac{7}{2}$．
点评 本题主要考查两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．
练习册系列答案
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18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ |