题目内容

一个偶函数定义在上,它在上的图象如图,下列说法正确的是(   )
A.这个函数仅有一个单调增区间
B.这个函数有两个单调减区间
C.这个函数在其定义域内有最大值是7
D.这个函数在其定义域内有最小值是 -7
C

试题分析:根据偶函数在[0,7]上的图象及其对称性,作出在[-7,7]上的图象,如图所示,根据函数的图象,确定函数的单调性和最值情况,就可以确定选项。解:根据偶函数在[0,7]上的图象及其对称性,作出在[-7,7]上的图象,如图所示,可知:这个函数有三个单调增区间;这个函数有三个单调减区间;这个函数在其定义域内有最大值是7;这个函数在其定义域内最小值不是-7.故选C.
点评:本题主要考查了学生读图能力以及偶函数定义,本题关键是根据偶函数图象的对称性确定在[-7,7]上的图象,属于基础题.
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