题目内容

【题目】如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求证:平面

(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)见解析;(Ⅲ)见解析

【解析】

(Ⅰ)转化为证明;(Ⅱ)转化为证明;(Ⅲ)根据线面平行的性质定理.

(Ⅰ)因为四边形为正方形,所以,由于平面

平面,所以平面.

(Ⅱ)因为四边形为正方形,

所以.平面平面

平面平面

所以平面.所以.

中点,连接.

可得四边形为正方形.

所以.所以.所以.

因为,所以平面.

(Ⅲ)存在,当的中点时,平面,此时.

证明如下:

连接于点,由于四边形为正方形,

所以的中点,同时也是的中点.

因为,又四边形为正方形,

所以

连接,所以四边形为平行四边形.

所以.又因为平面平面

所以平面.

一题一题找答案解析太慢了
下载作业精灵直接查看整书答案解析
立即下载
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网