题目内容
【题目】给出下列四个命题:①命题“若,则
”的逆否命题为假命题:
②命题“若,则
”的否命题是“若
,则
”;
③若“”为真命题,“
”为假命题,则
为真命题,
为假命题;
④函数有极值的充要条件是
或
.
其中正确的个数有( )
A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】分析:①根据原命题与逆否命题的等价性可判断;②根据否命题的定义判断;③根据“或命题”与“且命题”的性质判断;④根据有两相异根的充要条件判断.
详解:①因为命题“若,则
”为真命题,所以其逆否命题为真命题,①错;
② “若,则
”的否命题是“若
,则
”, ②正确;
③若“”为真命题,“
”为假命题,则
真
假,或假
真,③错;
④求得,方程
有两个不同解的充要条件是
或
,所以函数
有极值的充要条件是
或
,④正确,故选B.
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