题目内容
1．在△ABC中，a=4，b=7，sinB=$\frac{1}{4}$，则sinA=（ ）| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{7}{16}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{4}{7}$ |
分析 利用正弦定理列出关系式，把a，b，sinB的值代入计算即可求出sinA的值．
解答 解：∵在△ABC中，a=4，b=7，sinB=$\frac{1}{4}$，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{4×\frac{1}{4}}{7}$=$\frac{1}{7}$，
故选：A．
点评 此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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12．若复数z=$\frac{{i}^{2015}}{1-i}$（其中i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
9．以下各点坐标与点$M（-5，\frac{π}{3}）$不同的是（ ）
| A． | （5，-$\frac{π}{3}$） | B． | $（5，\frac{4π}{3}）$ | C． | $（5，-\frac{2π}{3}）$ | D． | $（-5，-\frac{5π}{3}）$ |
16．
电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | 10 | 55 | |
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
6．调查在2～3级风的海上航行中男、女乘客的晕船情况，结果如表所示：
根据此资料，你是否认为在2～3级风的海上航行中男性比女性更容易晕船？
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 晕船 | 不晕船 | 合计 | |
| 男性 | 12 | 25 | 37 |
| 女性 | 10 | 24 | 34 |
| 合计 | 22 | 49 | 71 |
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | … | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
| k | … | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | … |
11．为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：
（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图，根据散点图判断：y=a+bx与y=${C_1}{e^{{C_2}x}}$哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳？（给出判断即可，不必说明理由）
其中zi=lnyi；$\overline z=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{z_i}$
（2）根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x 的回归方程．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$a=\overline y-b\overline x$．
| 天数x/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 繁殖个数y/个 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
| $\overline x$ | $\overline y$ | $\overline z$ | $\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}{）^2}$ | $\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}）（{y_i}-\overline y）$ | $\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}）（{z_i}-\overline z）$ |
| 3.5 | 6283 | 3.53 | 17.5 | 596.505 | 12.04 |
（2）根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x 的回归方程．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$a=\overline y-b\overline x$．