题目内容
已知
是双曲线
上的点，以为圆心的圆与
轴相切于双曲线的焦点
，圆与
轴相交于
两点.若
为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为 ．
是双曲线上的点，以为圆心的圆与轴相切于双曲线的焦点，圆与轴相交于两点.若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为 ．
由题意知点M坐标为
圆半径为
,点M到Y轴距离MN为c;
为等腰三角形，KP=MQ=c,要使为锐角三角形，需使
,所以应有
,即
,可化为
,
解得 
圆半径为,点M到Y轴距离MN为c;为等腰三角形，KP=MQ=c,要使为锐角三角形，需使,所以应有,即,可化为 ,解得 
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的左、右焦点分别
为
,抛物线
的焦点恰好为线段
的黄金分割点，则此双曲线的离心率为
，
，
为常数，离心率为
的双曲线
：
上的动点
到两焦点的距离之和的最小值为
，抛物线
：
的焦点与双曲线
：
（
为负常数）上任意一点
向抛物线
、
，坐标原点
恒在以
为直径的圆内，求实数
（
为参数）被双曲线
所截得的弦长。 （12分）
，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
右支上一点，
分别为双曲线的左右焦点，且
，I为三角形
的内心，若
成立， 则
的值为（ ）
，且与椭圆
有相同的焦距，求双曲线的标准方程
的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若
，且
的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）
的渐近线方程是
