题目内容
【题目】在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 
a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c= 
，且S△ABC= 
，求a+b的值．
【答案】
（1）解：由 
a=2csinA及正弦定理，得 sinA=2sinCsinA，
∵sinA≠0，
∴sinC= 
．
又∵△ABC是锐角三角形，
∴C= 
（2）解：∵c= 
，C= ，
∴由面积公式，得 
absin = 
，即ab=6．①
由余弦定理，得a2+b2﹣2abcos =7，
即a2+b2﹣ab=7．②
由②变形得（a+b）2=3ab+7．③
将①代入③得（a+b）2=25，故a+b=5
【解析】（1）由 a=2csinA及正弦定理得 sinA=2sinCsinA，又sinA≠0，可sinC= ．又△ABC是锐角三角形，即可求C．（2）由面积公式，可解得ab=6，由余弦定理，可解得a2+b2﹣ab=7，联立方程即可解得a+b的值的值．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
才能正确解答此题．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某学生对一些对数进行运算，如图表格所示：
x | 0.21 | 0.27 | 1.5 | 2.8 |
lgx | 2a+b+c﹣3（1） | 6a﹣3b﹣2（2） | 3a﹣b+c（3） | 1﹣2a+2b﹣c（4） |
x | 3 | 5 | 6 | 7 |
lgx | 2a﹣b（5） | a+c（6） | 1+a﹣b﹣c（7） | 2（a+c）（8） |
x | 8 | 9 | 14 | |
lgx | 3﹣3a﹣3c（9） | 4a﹣2b（10） | 1﹣a+2b（11） |
现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是（ ）
A.（3），（8）
B.（4），（11）
C.（1），（3）
D.（1），（4）