Question

9．在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a=3，b=4，B=60°，则c=$\frac{3+\sqrt{37}}{2}$．

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理即可得解．

解答 解：∵a=3，b=4，B=60°，
∴由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，可得：16=9+c²-3c，整理可得：c²-3c-7=0，
∴解得：c=$\frac{3+\sqrt{37}}{2}$或$\frac{3-\sqrt{37}}{2}$（舍去）．
故答案为：$\frac{3+\sqrt{37}}{2}$．

点评 本题主要考查了余弦定理的应用，属于基本知识的考查．