题目内容
11．已知直线l：4x-ysinθ+1=0，求它的斜率及斜率的取值范围．分析 当sinθ=0时，直线l的斜率不存在；当sinθ≠0时，求出直线斜率为k=$\frac{4}{sinθ}$，由sinθ的范围求得斜率的取值范围．
解答 解：当sinθ=0，即θ=kπ（k∈Z）时，直线l的斜率不存在；
当sinθ≠0，即θ≠kπ（k∈Z）时，直线l的斜率k=$\frac{4}{sinθ}$，
由-1≤sinθ＜0或0＜sinθ≤1，得出$\frac{1}{sinθ}≤-1$或$\frac{1}{sinθ}≥1$，
∴k的取值范围为（-∞，-4]或[4，+∞）．
点评 本题考查直线的斜率，考查了直线倾斜角和斜率的关系，是基础题．
练习册系列答案
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如图，是函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．