Question

19．设f（x）为一次函数，且f（f（x））=x+4，求f（x）的解析式．

Answer 1

分析 设f（x）=ax+b（a≠0），由f[f（x）]=9x+8．比较对应项系数可得方程组，解出即得a，b．从而得到函数解析式．

解答 解：设f（x）=ax+b（a≠0），
代入f[f（x）]=a（ax+b）+b=x+4
所以a=1．b=2，
所以f（x）=x+2

点评 本题考查一次函数的性质及图象，属基础题，若已知函数类型，可用待定系数法求其解析式．属于基础题．