题目内容
7．已知等比数列{an}公比为q，其前n项和为Sn，若S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | -$\frac{1}{2}$或1 | D． | -1或$\frac{1}{2}$ |
分析 根据等比数列的性质以及等差数列的关系进行求解即可．
解答 解：若S3、S9、S6成等差数列，
则S3+S6=2S9，
若公比q=1，
则S3=3a1，S9=9a1，S6=6a1，
即3a1+6a1=18a1，则方程不成立，
即q≠1，
则$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}+\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}$=$\frac{2{a}_{1}（1-{q}^{9}）}{1-q}$$\frac{2{a}_{1}（1-{q}^{12}）}{1-q}$，
即1-q3+1-q6=2-2q9，
即q3+q6=2q9，
即1+q3=2q6，
即2（q3）2-q3-1=0，
解得q3=$-\frac{1}{2}$，
故选：A．
点评 本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据条件结合等比数列的前n项和公式建立方程关系是解决本题的关键．
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17．
从某企业生茶的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
（1）在答题卡上补全这些数据作出的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标值的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）估计这种产品质量指标值的中位数．（精确到0.1）
从某企业生茶的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：| 质量指标值分组 | [75，85） | [85，95） | [95，105） | [105，115） | [115，125） |
| 频数 | 6 | 28 | 34 | 24 | 8 |
（2）估计这种产品质量指标值的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）估计这种产品质量指标值的中位数．（精确到0.1）
15．已知函数f（x）=ex-e-x（e=2.71828…）是自然对数的底数），f（x）的导数是（ ）
| A． | 偶函数 | B． | 奇函数 | C． | 增函数 | D． | 减函数 |
2．已知函数f（x）的定义域是R，f′（x）是f（x）的导数．f（1）=-$\frac{5}{4}$，对?x∈R，有f′（x）≤-e（e=2.71828…是自然对数的底数）．不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x2lnx-$\frac{5}{4}$x2的解集是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，+∞） | C． | （0，+∞） | D． | （$\frac{1}{2}$，1） |
19．将正整数按下表排列：
则101在（ ）
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | |
| 第1行 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 第2行 | 8 | 7 | 6 | 5 |
| 第3行 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 第4行 | 16 | 15 | 14 | 13 |
| … | … | … | … | … |
| A． | 第25行，第1列 | B． | 第25行，第4列 | C． | 第26行，第1列 | D． | 第26行，第4列 |
15．
某电视台为宣传海南，随机对海南15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“东环铁路沿线有哪几个城市？”统计结果如图表所示：
（1）分别求出a，b，x，y的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．
某电视台为宣传海南，随机对海南15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“东环铁路沿线有哪几个城市？”统计结果如图表所示：| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
| 第1组 | [15，25） | a | 0.5 |
| 第2组 | [25，35） | 18 | x |
| 第3组 | [35，45） | b | 0.9 |
| 第4组 | [45，55） | 9 | 0.36 |
| 第5组 | [55，65） | 3 | y |
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．