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设m,n是两条不同的直线,
、
、
是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是( ).
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,
,则
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B.
试题分析:对于A选项,可能m与
相交或平行,对于选项B,由于
,则在
内一定有一直线设为
与
平行,又
,则
,又
,根据面面垂直的判定定理,可知
,故B选项正确,对于C选项,可能有
,对于D选项,可能
与
相交.
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在四棱锥
中,底面
为矩形,
,
,
,
,
分别为
的中点.
(1) 求证:
;
(2) 求证:
平面
;
如图平面SAC⊥平面ACB,ΔSAC是边长为4的等边三角形,ΔACB为直角三角形,∠ACB=90
,BC=,求二面角S-AB-C的余弦值.
已知三棱锥
中,
,
,
,
,
分别是
,
中点.
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图,正四棱柱ABCD-A
B
C
D
中,底面边长为2
,侧棱长为4,点E、F分别为棱AB、BC的中点,EF∩BD=G,求点D
到平面B
EF的距离d。
对于平面α和共面的直线m、n,下列命题正确的是( )
A.若m、n与α所成的角相等,则m∥n
B.若m∥α,n∥α,则m∥n
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
D.若m
α,n∥α,则m∥n
[2013·东城模拟]如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为( )
A.AC⊥BD
B.AC∥截面PQMN
C.AC=BD
D.异面直线PM与BD所成的角为45°
若A
,B
,当
取最小值时,
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
已知平面
内有一点
,平面
的一个法向量为
,则下列点
中,在平面
内的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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