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已知平面
内有一点
，平面
的一个法向量为
，则下列点
中，在平面
内的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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A
略
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如图，在长方体
中，点
分别在
上，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等，试根据上述定理，在
时，求平面
与平面
所成角的大小．
已知空间直角坐标系
中有一点
，点
是
平面内的直线
上的动点，则
两点的最短距离是( )
A．
B．
C．3
D．
已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，
为等边三角形，且
点F为棱BE上的动点。
（I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；
（II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。
（本小题满分14分）
一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
已知正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2，点
E
为棱
AB
的中点，求：
（Ⅰ）
D
1
E
与平面
BC
1
D
所成角的大小；
（Ⅱ）二面角
D
－
BC
1
－
C
的大小；
（Ⅲ）异面直线
B
1
D
1
与
BC
1
之间的距离．
设m，n是两条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）.
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若
，
，
，则
异面直线
与
上的单位向量分别为
，
, 且
,
则两异面直线
与
所成角的大小为________.
在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则
_
▲
.
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内有一点
，平面的一个法向量为
，则下列点
中，在平面内的是（ ）内有一点，平面的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是（ ）
内有一点，平面的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是（ ）
中，点
分别在
上，且
，
．
平面
；
时，求平面
所成角的大小．
中有一点
，点
是
平面内的直线 
上的动点，则
两点的最短距离是( )
为等边三角形，且
点F为棱BE上的动点。
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
，
，
，
．
；
的平面角的大小．
、
、
是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）.
，
，则
，
，则
，则
，
，
，则
与
上的单位向量分别为
，
, 且
,
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