题目内容
如图，正四棱柱ABCD－A
BCD中，底面边长为2
，侧棱长为4，点E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G，求点D到平面BEF的距离d。
BCD中，底面边长为2，侧棱长为4，点E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G，求点D到平面BEF的距离d。点D到平面EFB的距离为
到平面EFB的距离为如图，建立空间直角坐标系D－xyz。易得D（0，0，4），B（2，2，4），
E（2，，0），F（，2，0），
故
＝（－，，0），
＝（0，，4），
＝（2，2，0），
设
＝（x，y，z）是平面BEF的法向量，
，令x＝1，得＝（1，1，－
）。则｜·｜＝4，∴d=
。
故点D到平面EFB的距离为。
（0，0，4），B（2，2，4），E（2
，，0），F（，2，0），故
＝（－，，0），＝（0，，4），＝（2，2，0），设
＝（x，y，z）是平面BEF的法向量，，令x＝1，得＝（1，1，－）。则｜·｜＝4，∴d=。故点D
到平面EFB的距离为。
练习册系列答案
小学教材完全解读系列答案
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中，点
分别在
上，且
，
．
平面
；
时，求平面
所成角的大小．
中，平面
平面
；
，
，
，
.
平面
与平面
所成的角的正切值.
为等边三角形，且
点F为棱BE上的动点。
中，
，底面
是直角梯形，
是直角，
，求异面直线
与
所成角的大小．
、
、
是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）.
，
，则
，
，则
，则
，
，
，则