题目内容

【题目】某校随机调查80名学生,以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的列联表:

(1)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查本校的3名学生,设这3人中爱好羽毛球运动的人数为,求的分布列和数学期望;

(2)根据表3中数据,能否认为爱好羽毛球运动与性别有关?

附:

【答案】(1)分布列见解析,期望为;(2)没有理由认为爱好羽毛球运动与性别有关.

【解析】

1)由题意知XB(3,),计算对应的概率值,写出X的分布列,计算数学期望值;

2)由表中数据计算观测值,对照临界值得出结论.

(1)任一学生爱好羽毛球的概率为,故.

所以,随机变量的分布列为

0

1

2

3

随机变量的数学期望

(2)因为

所没有理由认为爱好羽毛球运动与性别有关

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