题目内容
如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．
(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)在所给直观图中连接BC′，求证：BC′∥面EFG.
（1）见解析；（2）见解析.
解析试题分析：（1）根据几何体的结构特征与它的正（主）视图和侧（左）视图可得其侧视图．
（2）由原题可得：点
、
分别是正方形的中点，取
′与
的中点分别为
、
，所以
，即可得到
，根据线面平行的判断定理可得线面平行．
试题解析：（1）如图，俯视图
（2）证明：由多面体的侧（左）视图可得：点、分别是正方形的中点，
取′与的中点分别为、，
所以，
根据几何体的结构特征可得：
，
所以，
因为
平面
，
平面
所以
平面．
考点：1.三视图；2.直线与平面平行的判定.
练习册系列答案
相关题目
=2，点G为AC的中点．
是以
为直径的半圆上异于点
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面，且
；
与半圆弧的另一个交点为
,
//
，求三棱锥E-ADF的体积．
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形，平面
底面
为线段VC的中点,求证：
平面
；
的体积
,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3
到平面EA1C1的距离.
是正方形，
平面
，
分别为
，
的中点，且
.
平面
；
与四棱锥
的体积之比.
中，
平面
，平面
平面
，
．
平面
；
平面
．
BQ并说明理由.
中，
为底面圆的两条直径 ，AB交CD于O，且
，
，
为
的中点.
平面
；
与
所成角的正切值 .