题目内容
如图，
是以
为直径的半圆上异于点
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面，且
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)设平面
与半圆弧的另一个交点为
,
①求证：
//;
②若
，求三棱锥E-ADF的体积．
(Ⅰ)；(Ⅱ)①//；②
．
解析试题分析：（1）证明线线垂直，则可转化为线面垂直，由于圆周角的定义，则知
，由矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，及面面垂直性质定理得
面
，则可得平面
平面
根据垂直的有关性质定理，则可得
平面，故
（2）①证明线线平行，则可用过平面的一个平行线作于该平面相交的平面，则该直线与交线平行由
,得
平面，又由平面
平面于直线，则根据线面平行的性质定理得 
,由平行的传递性得 
；②则体积可以用多种方法，有直接求法、割补法、转化法，对于此题可转化后用直接求法，求三棱锥E-ADF先转化
;根据三棱锥的体积公式，则有
试题解析：
是半圆上异于
的点，
，又矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面由面面垂直性质定理得面， 平面平面 平面,故 ．
（2）① 由,得平面,又平面平面于直线，根据线面平行的性质定理得 ,故 ,②
．
考点：1．立体几何的平行垂直的证明，2．立体几何体积的求解．
练习册系列答案
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
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为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．
表示出储油灌的容积
，并写出
与半径
，求三棱锥B1-A1DC的体积．
的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.
是侧棱
上的动点．
；
与平面
所成角的正弦值； 
在同一球面上，求该球的体积.
，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
.
平面
；
，
，
，
（单位：
），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的体积.
.
B