题目内容
已知极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
（1）
;（2）
解析试题分析：（Ⅰ）运用直角坐标与极坐标互化公式, （Ⅱ）直线参数方程中参数的几何意义及应用于求弦长.
试题解析：（1）
则的直角坐标方程为
，即． 5分
（2）将
的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得
，
设点
对应的参数分别为
，则
7分
． 10分
考点：（Ⅰ）直角坐标与极坐标互化公式, （Ⅱ）直线参数方程中参数的几何意义
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的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
).
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
得到曲线
，设
为曲线
的最小值，并求相应点
的坐标。
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
．试求曲线
.
的直角坐标方程；
的参数方程为
（t为参数），直线
和极坐标系
的原点与极点重合，
轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为
为参数）。
和射线
分别交于A，B两点，求
的面积；
的参数方程为
（
为参数），求曲线C与直线
，圆
的参数方程为
（其中
为参数）.
中以
为极点，
轴正半轴为极轴建立坐标系.圆
，直线
的极坐标方程分别为
.
