题目内容
在极坐标系中,已知圆ρ=2cos θ与直线3ρcos θ+4ρsin θ+a=0相切,求实数a的值.
-8或2
解析
在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2sin,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的方程为y=2x+1,判断直线l和圆C的位置关系.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合,且两坐标系有相同的长度单位,圆C的参数方程为(为参数),点Q的极坐标为。(1)化圆C的参数方程为极坐标方程;(2)直线过点Q且与圆C交于M,N两点,求当弦MN的长度为最小时,直线 的直角坐标方程。
已知直线的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.(1)把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)将直线向右平移h个单位,所得直线与圆C相切,求h.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线l上.(1)求a的值及直线l的直角坐标方程; (2)圆C的参数方程为 (α为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.
在极坐标系中,求点M关于直线的对称点N的极坐标,并求MN的长.
已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线、相交于、两点. ()(Ⅰ)求、两点的极坐标;(Ⅱ)曲线与直线(为参数)分别相交于两点,求线段的长度.
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点Q的极坐标.