题目内容
在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)(II)
(I)(II)
解析
在极坐标系中,求点M关于直线的对称点N的极坐标,并求MN的长.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点(-2,-4)的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点.(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(Ⅱ)若,求的值.
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
在极坐标系中,直线的极坐标方程为是上任意一点,点P在射线OM上,且满足,记点P的轨迹为。(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;(Ⅱ)求曲线上的点到直线距离的最大值。
在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 .(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值;(Ⅲ)请问是否存在直线 ,∥l且与曲线C的交点A、B满足;若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。
(1)在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值.(2)对5副不同的手套进行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.对于下列事件:①A:甲正好取得两只配对手套;②B:乙正好取得两只配对手套.试判断事件A与B是否独立?并证明你的结论.
平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(1)求直线的极坐标方程;(2)若直线与曲线相交于、两点,求.
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为对数),求曲线截直线所得的弦长.