题目内容
已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.试求曲线和的直角坐标方程,并判断两曲线的位置关系.
内含
解析试题分析:先化为直角坐标方程,再由圆心距和两圆半径关系判定.
试题解析:由得曲线的直角坐标方程为. 2分
由得曲线的直角坐标方程为. 5分
曲线表示以为圆心,5为半径的圆;曲线表示以为圆心,2为半径的圆.
因为两圆心间距离2小于两半径的差5-2=3, 8分
所以圆和圆的位置关系是内含. 10分
考点:极坐标方程化为直角坐标方程、圆与圆的位置关系.
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