题目内容
1．将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数都不同”，B=“至少出现一个6点”，则条件概率P（A|B），P（B|A）分别是（ ）| A． | $\frac{60}{91}$，$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$，$\frac{60}{91}$ | C． | $\frac{5}{18}$，$\frac{60}{91}$ | D． | $\frac{91}{216}$，$\frac{1}{2}$ |
分析 根据条件概率的含义，明确条件概率P（A|B），P（B|A）的意义，即可得出结论．
解答 解：根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，即在“至少出现一个6点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，
∵“至少出现一个6点”的情况数目为6×6×6-5×5×5=91，“三个点数都不相同”则只有一个6点，共C31×5×4=60种，∴P（A|B）=$\frac{60}{91}$；
P（B|A）其含义为在A发生的情况下，B发生的概率，即在“三个点数都不相同”的情况下，“至少出现一个6点”的概率，∴P（B|A）=$\frac{1}{2}$．
故选A．
点评 本题考查条件概率，考查学生的计算能力，明确条件概率的含义是关键．
练习册系列答案
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13．已知$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{\sqrt{3}}$，sinα），$\overrightarrow{b}$=（2cosα，$\frac{3}{2}$），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则锐角α的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$或$\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
9．若sin2θ=$\frac{1}{2}$，则tanθ+$\frac{1}{tanθ}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
16．设随机变量X的概率分布列为
则E（X+2）的值为（ ）
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ |
| A． | $\frac{11}{3}$ | B． | 9 | C． | $\frac{13}{3}$ | D． | $\frac{7}{3}$ |
6．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体情况如下表：
为了检验主修统计专业是否与性别有关，根据表中的数据得到K2=4.844（精确到0.001）．若断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为0.05．
（ 由临界值表知 P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025
其中K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
专业 性别 | 非统计专业 | 统计专业 |
| 男 | 13 | 10 |
| 女 | 7 | 20 |
（ 由临界值表知 P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025
其中K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
13．某影院有三间放映厅，同时放映三部不同的电影，此时，甲、乙两位同学各自买票看其中的一场，若每位同学观看各部影片的可能性相同，则这两位同学观看同一部影片的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
