题目内容
10.已知函数f1(x)=ax(a>0,且a≠1),f2(x)=xb(b∈R),f3(x)=logcx(c>0,且c≠1),在同一坐标系(坐标轴的刻度是相同的)中画出其中两个函数在第一象限内(包括坐标轴)的图象,一定错误的是( )A. | . | B. | . | C. | . | D. | . |
分析 考查题设条件,此三个函数分别为幂函数,指数函数与对数函数,由于其中的参数是指数与对数函数的底数,故分a>1与0<a<1两类讨论验证即可.
解答 解:对于A,指数函数的底数a>1,幂函数的指数b<0,符合题意;
对于B,幂函数的指数b>0,对数函数的底数c>1,符合题意;
对于D,指数函数的底数a∈(0,1),幂函数的指数b>0,符合题意;
对于C,指数函数的底数a>1,对数函数的图象与x轴的交点位置是错误的,
故选:C.
点评 本题考点是指、对、幂函数的图象,幂、指、对三函数是中学初等函数最重要的函数,也是高考必考内容.对其图象与性质应好好掌握理解.
练习册系列答案
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