题目内容
【题目】已知函数f（x）=x3﹣3x，函数f（x）的图象在x=0处的切线方程是；函数f（x）在区间[0，2]内的值域是 ．
【答案】y=﹣3x；[﹣2，2]
【解析】解：函数f（x）=x3﹣3x，切点坐标（0，0），导数为：y′=3x2﹣3，切线的斜率为：﹣3，
所以切线方程为：y=﹣3x；
3x2﹣3=0，可得x=±1，x∈（﹣1，1），y′＜0，函数是减函数，x∈（1，+∞），y′＞0函数是增函数，
f（0）=0，f（1）=﹣2，f（2）=8﹣6=2，
函数f（x）在区间[0，2]内的值域是：[﹣2，2]．
所以答案是：y=﹣3x；[﹣2，2]．
【考点精析】通过灵活运用函数的最大(小)值与导数，掌握求函数
在
上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在
内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值
，
比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值即可以解答此题．
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【题目】已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示： 
（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？
（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
利润y（单位：百万元） | 4 | 4 | 6 | 6 |
相关公式： 
= 
= 
， 
= 
﹣ x．
