题目内容
已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.
(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；
(2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．?
（1）(x－5)2＋y2＝16（2）4
【解析】(1)设点P的坐标为(x，y)，则
＝2 
化简可得(x－5)2＋y2＝16，即为所求．
(2)曲线C是以点(5,0)为圆心，4为半径的圆，如图．
由直线l2是此圆的切线，连接CQ，
则|QM|＝
，当CQ⊥l1时，|CQ|取最小值，|CQ|＝
＝4
，此时|QM|的最小值为
＝4.
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