题目内容

在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0的两根，则a6的值是(　　)．

A. B．－ C± D．±3

 

A

【解析】依题意得，a4＋a8＝4，a4a8＝3，故a4>0，a8>0，因此a6>0(注：在一个实数等比数列中，奇数项的符号相同，偶数项的符号相同)，a6＝＝.

 

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已知等比数列{an}的公比为q，记bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，则以下结论一定正确的是(　　)．

A．数列{bn}为等差数列，公差为qm

B．数列{bn}为等比数列，公比为q2m

C．数列{cn}为等比数列，公比为qm2

D．数列{cn}为等比数列，公比为qmn

 

下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)．

A．y＝ B．y＝e－x C．y＝－x2＋1 D．y＝lg |x|

 

命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为 (　　)．

A．对任意x∈R，都有x2<0

B．不存在x∈R，都有x2<0

C．存在x0∈R，使得≥0

D．存在x0∈R，使得<0

 

设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，则：

(1)a3＝________；

(2)S1＋S2＋…＋S100＝________.

 

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|＋3|的最小值为______．

 

设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

 

已知正态分布总体落在区间(－∞，0.3)的概率为0.5，那么相应的正态曲线φμ，σ(x)在x＝________时达到最高点．

 

已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.

(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；

(2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．?

 

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