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如图△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,
,则
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4
试题分析:根据题意,由于△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,
,则根据三角形BD弧和CD弧长相等来得到对应的圆周角相等,进而可知
4,故答案为4.
点评:解决的关键是利用圆内的同弧所对的圆周角相等来得到求解。属于基础题。
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如图所示,
是⊙
的两条切线,
是圆上一点,已知
,则
=
.
如图所示,在
中,
,
,高
,在
内作射线
交
于点
,则
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
如图,四边形
是圆内接四边形,延长
与的延长线
交于点
,且
,
.
(1)求证:
;
(2)当
时,求
的长.
如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆的切线
,过A作直线
的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为
;
如图,BA是圆O的直径,延长BA至E,使得AE=AO,过E点作圆O的割线交圆O于D、E,使AD=DC,
求证:
;
若ED=2,求圆O的内接四边形ABCD的周长。
[选修4 - 1:几何证明选讲](本小题满分10分)
如图,在梯形
中,
∥BC,点
,
分别在边
,
上,设
与
相交于点
,若
,
,
,
四点共圆,求证:
.
如图,在边长为1的等边△
ABC
中,
D
、
E
分别为边
AB
、
AC
上的点,若
A
关于直线
DE
的对称点
A
1
恰好在线段
BC
上,
(1)①设
A
1
B
=
x
,用
x
表示
AD
;②设∠
A
1
AB
=
θ
∈[0º,60º],用
θ
表示
AD
(2)求
AD
长度的最小值.
(几何证明选讲)如图,在半径为
的⊙
中,
,
为
的中点,
的延长线交⊙
于点
,则线段
的长为
.
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