题目内容
【题目】如图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．
注：年份代码1～7分别对应年份2010～2016.
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2018年我国生活垃圾无害化处理量．
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
【答案】（Ⅰ）
与
的线性相关程度相当大；（Ⅱ）无害化处理量约为1.82亿吨．
【解析】
（Ⅰ）由折线图中数据和附注中参考数据，计算相关系数，根据相关系数的值得出结论；
（Ⅱ）计算回归系数，写出y关于t的回归方程；将2018年对应的t值代入回归方程，计算对应的函数值即可．
（Ⅰ）由折线图中的数据和附注中的参考数据得
，
，
，
，
∴
.
因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关程度相当大，
从而可以用线性回归模型拟合与的关系．
（Ⅱ）由
及（1）得
，
.
所以关于的回归方程为
.
将2018年对应的
代入回归方程得
.
所以预测2018年我国生活垃圾无害化处理量约为1.82亿吨．
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