题目内容
12．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{3x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值为（ ）| A． | -1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 8 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=2x-y的最大值．
解答 
解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），
平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
经过点A（4，0）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z取得最大值，
将A的坐标代入z=2x-y，得z=2×4-0=8，
即目标函数z=2x-y的最大值为8．
故选：D．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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2．如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）
| A． | P=$\frac{M}{2000}$ | B． | P=$\frac{4M}{2000}$ | C． | P=$\frac{N}{2000}$ | D． | P=$\frac{4N}{2000}$ |
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