题目内容
【题目】已知圆C：
，直线l：
．
Ⅰ
求证：直线l与圆C必相交；
Ⅱ求直线l被圆C截得的弦长最短时直线l的方程以及最短弦长．
【答案】（1）详见解析；（2）
，
.
【解析】
1
根据直线l方程得到直线l恒过
，求出
距离小于半径，即可得到直线l与圆C必相交；
2当直线
直线MC时，直线l被圆C截得的弦长最短，求出直线MC的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为
求出直线l斜率，根据M坐标确定出直线l方程，利用垂径定理，勾股定理求出最短弦长即可．
1证明：根据题意得：直线l：
恒过点，
圆心
，半径为5，
，
为圆内，
则直线l与圆C必相交；
2当直线直线MC时，直线l被圆C截得的弦长最短，
设直线MC解析式为
，
把M与C坐标代入得：
，
解得：
，
，
直线MC解析式为
，
直线l斜率为2，
直线l过点M，
直线l方程为
，即；
根据题意得：最短弦长为
．
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2，
，如表所示：
试销单价 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | q | 68 |
已知
．
求表格中q的值；
已知变量x，y具有线性相关性，试利用最小二乘法原理，求产品销量y关于试销单价x的线性回归方程
参考数据
；
用中的回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值记为
2，
，
当
时，则称
为一个“理想数据”
试确定销售单价分别为4，5，6时有哪些是“理想数据”．
